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[생활정보] 고등수학 (상) [8탄] 고등수학의 가장 기본인 인수분해만이라도 개념을 제대로 정확하게 알자 !

수학은 개념 싸움입니다.

⇨ 수학의 개념들은 톱니바퀴처럼 맞물려 있어 앞 내용을 정확하게 모르면 다음 내용을 제대로 알 수 없습니다. 

즉, 다항식의 개념을 정확하게 모르면 인수분해의 개념을 제대로 알 수 없습니다.



인수분해의 정확한 개념을 확대했습니다.


1) 다항식의 개념을 정확하게 모르면 인수분해의 개념을 제대로 알 수 없습니다.


ex) 단항식: 항이 한 개인 식   ※ 단: 혼자 단, 다: 많을 다

     다항식: 단항식 또는 단항식의 합으로 이루어진 식이다. 

     ∴(다항식)≥(단항식)

     문제) 3은 다항식이다.는 참일까요 거짓일까요?

     정답: 참 (∵단항식도 다항식이라 하기 때문입니다.)


     따라서 다항식에서의 인수분해의 정의는 아래와 같습니다.

     하나의 다항식을 두 개 이상의 항식의 곱의 꼴로 나타내는 것을 다항식을 인수분해한다.라고 한다. (O

     [예: x^2-1=(x-1)(x+1), x^2-x=x(x-1), 3=1×3]


     하나의 다항식을 두 개 이상의 단식의 곱의 꼴로 나타내는 것을 다항식을 인수분해한다.라고 한다. (×

     [반례 : x^2-1=(x-1)(x+1)]




2) 다항식의 인수분해에서 수의 인수는 인수로 고려하지 않아도 됩니다.



3) 인수분해의 개념을 잡고 인수의 개념을 잡아야 합니다. (순서가 바뀌면 힘듭니다.)


 

4) 다항식의 인수분해에서 계수의 범위는 유리수로 한정합니다.

   ⇨ 아래 뿌리 2-7)의 3)번을 예로 듭니다.



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